確率の落とし穴??

 ええ、世の中には確率というものがございます。これについて、いろいろと曲解を五回くらいはされてらっしゃられるろではないでしょうか。
 たとえば、遊パチ。大当たり確率1/100程度の甘デジですね。地デジとは関係ありません。
 パチンコをしたことのある人は御存知でしょうが、100回転(抽選絵柄が100回変動)すれば必ず当たるというものではありません。1回転目で当たる(いわゆるお座り一発ですな)こともあれば、500回転しても当たらないことがあります。
 では、確率の逆数(1/100なら100回転)だけ回して、どれくらいの確率(確率の二乗?)で当たるかというと。
 数学の皮肉と言いますか、どれくらい「連続して」「外れる」かを考えないとわからないのです。自分でも何を書いているのかわからなくなってきました。ので、数式を持ち出します。
 最初の1回転で「外れる」確率は、いうまでもなく99/100です。
 1回転目が外れて、なおかつ2回転目が外れる確率は(1回転目が当たったケースは除外しますから)
 99/100×99/100です。
 1回転目が外れて、なおかつ2回転目が外れて……これが、100回転目まで続く確率は
 99/100×99/100×99/100……=(99/100)^100=0.366
 わかりやすく言い替えると。1日に100回転まわして、大当たりしない確率は0.366。つまり1年間に133日もあります。まあ、232日は当たりを引くわけですが。
 この0.366は、大当たり確率に(ほぼ)関係しません。((1-N)/N)^NでNをどんどん大きくしていくと、0.3678……自然対数の底の逆数(1/e=1/2.7182818284590141……)に落ち着きます。なぜかは知りません。格好よくいえば、拙はシリコンによる証明しかしていません。
 パチンコでは、大当たり確率の逆数の5倍までハマることはあり得るともいわれています。さっきの甘デジでは500回転連続スカです。こうなる確率(500回転を1回の試行として)は(99/100)^500=0.00657。1日500回転まで(当たれば、そこでおしまい)回すとして1千日(3年弱)に6日か7日。あるいは半年に1回くらいは起きるということです。大した数字ではなさそうに見えますが、最近は千円で20回もまわりません。500回だと、3万円くらい。甘デジは出玉も少ないから、3万円以上勝つなんて Beyond the DREAM !
 もちろん、500回転ハマっている台が、さらに500回転(合計1千回転)ハマり続けることもあります。財布がパンクします。
 でも、ハマっている台を見掛けたら打ちますけどね。

 さて。以上の話は、それぞれの試行が独立しているという大前提があります。
 どういうことかというと。試行が独立していない場合を考えれば理解しやすいでしょう。
 ジョーカー1枚を加えて53枚のトランプ1組があるとします(~とする。というのは、数学の常套句ですな)。最初の1枚でジョーカーを引く確率は、もちろん1/53です。さて。引いたカードは場に(絵柄を公開するにしろ伏せるにしろ)捨てるのが普通です。1枚引いて、ジョーカーでなければ場に捨てて、つぎの1枚を引いて……直前の試行が次の試行に影響しますね。
 この場合、53回引けば、絶対にジョーカーを引き当てます。ていうか、52枚目もジョーカーでない確率たるや
 (52/53)×(51/52)×(50/51)…………×(1/2)=0.0188 1.9%です。
 あれ? 直感的には億分の1くらいかと思ってたけど。念のためにEXCELのPRODUCT関数で……間違ってない。へえ。ジョーカーを引くまでが1プレイとして。50プレイに1回は最後まで(52回目まで)ジョーカーを引かないのか。
 ともかく。1/100のパチンコでは100回転目までハズレ続けるなんてザラにありますが。トランプだと53回引いてもジョーカーに当たらないなんて、絶対にあり得ません(52回まで引かなければ、最後の1枚はジョーカーかイカサマのどちらかです)。

 と、まあ。実は、ここまでが前置きです。
 本題は。
 最近ネットでよく/たまに(当人の嗜好で変動します)見掛けるのに、「大学生100人のうち〇×人が読めなかった」という漢字クイズ。たとえば、こんなの。
unnamed (1).png
 拙は、全て読めます。仮に、100人中70人が読めなかったとすると、(1ー(70/100))^6=0.000729
 俺って、1千人に1人の漢字博士! では、ないですね。
 70/100が読めないというのは、それぞれ1問ずつについてです。100人中10人位は、全て読めるかもしれません。6問とも読めない人は100人中20人位かもしれません。
 つまり、こういった事例は確率論的に考えてはアカンのです。牽強付会すれば、各々が非独立事象とすれば確率論に近づくかも。

 別の例として。チャイルスは獲得免疫がどうたらとかあるので、インフルエンザにしましょうか。
 或る特定の型だけが流行っている(普通は、そうです)として。インフルエンザの罹患率が(おっと、いかん。痴漢率のタイプミス)10%とします。そんな的外れな数字じゃないです。厚生労働省の発表では、2018/2019シーズンでの患者数は1千4百万人程です。
 1400万人/1.2億人≒0.1
 では、1シーズンに2回もインフルエンザに罹る率は0.1×0.1……患者数では10万人くらい。ではないですね。最初の感染で免疫が付きます。少数の死亡例も有りますが、時節柄スルーしましょう。

 話が稍物騒になってきたので、打ち止めましょうか。


 ……では、ちょっと消化不良なので。漢字クイズ方面でオチをつけましょう。

 美人局
 どう読むか、御存知の方も多いでしょうね。
 逆ナンとかで(とはかぎりませんが)某所に時化込んで、いよいよ臨戦態勢で筒を持ったところで、「俺のオンナをどうするつもりだ」なんて踏み込まれて。事を穏便に収める特効薬。江戸時代(中期以降)なら七両二分。
 まさしく「筒持たせ」ですなあ。
 んで。スポーツ紙とか低俗週刊誌(でない週刊誌があったら、教えてつかあさい)では、放送局在籍の女性アナウンサーを「美人局アナ」と見出しにするのですね。「美人」の「局アナウンサー」です。
 知らなくてヤラカシてるのではないですね。「ノーバン始球式」と同工異曲。いや、「゛」と「゜」の違いを利用するなどというせせこましさがなくて、古典(?)に則っているから、こっちのほうが典雅ですかしら。TENGAぢゃないですよ?

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